Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60336

Рассмотрим V  = ℝ3   , пусть e1,e2,e3   - базис в ℝ3   .
Пусть компоненты тензора      0   3
T ∈ T3(ℝ )  задаются формулой

Tijk = i+ j + k

Пусть задан фиксированный тензор gij  типа (0,2)  задан матрицей

    (           )
       1   3   5
    ||           ||
G = (  2   − 1 6)
      − 4  8   0

Найти компоненту   22
R 3   тензора R  , получающего из тензора T  при помощи опускания третьего индекса с фиксированным тензором gij

Показать ответ и решение

По определению опускания индекса,

R223 = gi3Ti22 = g13T122 + g23T 222 + g33T322 = 5 ⋅5+ 6⋅6 + 0⋅7 = 25 + 36 = 61
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!