Тема . Математический анализ
.24 Ряды (признаки Коши, Даламбера, сравнения)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59435

Исследовать ряд на сходимость:

∑∞   5n+ 1
   ( ------)2n
n=1  4n+ 5
Показать ответ и решение

Применим признак Коши.

     ∘ ----       ∘ -5n-+-1---        5n + 1          5+  1n        5
 lim   n|an| = lim   n(------ )2n =  lim (------)n =  lim  ----n5- =  lim (--)n
n→ ∞         n→ ∞    4n + 5      n→ ∞ 4n + 5     n→ ∞ 4+  n    n→ ∞ 4

Но последовательность (54)n  стремится к бесконечности, что явно больше единицы, поэтому по признаку Коши ряд расходится.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!