Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Привести пример ряда, который сходится, но не абсолютно (т.е. сходится условно).
Рассмотрим ряд
Его частичные суммы ведут себя так:
То есть частичные суммы с нечётными номерами стремятся к 0, а с чётными номерами и так равны
нулю.
Следовательно, 
, то есть наш ряд
сходится к 0.
Но это сходимость условная, ведь если рассмотреть этот ряд, навесив на его слагаемые модули, то
получим ряд
У которого последовательность частичных сумм даже больше, чем последовательность частичных
сумм гармонического ряда 
, который расходится. Значит, по теореме сравнения, разойдётся и
ряд
Таким образом, исходный ряд с модулями расходится, а без модулей - сходится. То есть, он сходится условно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
