Воспользуемся указанием. Распишем последовательность частичных сумм для ряда

Давайте в последовательности выделим куски по 2, 4, 8, 16 и так далее слагаемых:

Теперь ясно, что в первых скобках все слагаемые больше, либо равны , во вторых скобках все слагаемые больше, либо равны , и так далее. Например, следующая группа скобок будет состоять из слагаемых , каждое из которых больше, либо равно . Таким образом, можно написать оценку:

.

Таким образом, видно, что последовательность может быть сделана сколь угодно большой, потому что на шагах с номерами частичная сумма уже будет не меньше, чем , что стремится к бесконечности с ростом . Таким образом, расходится к , то есть ряд

расходится к .