Тема . Дискретная математика
.04 Детерминированные функции, ограниченно-детерминированные функции. Диаграммы Мура. Автоматы.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59145

Показать, что функция y(t)  с входным алфавитом A = {0,1} и выходным алфавитом B = {0,1} , заданная как:

y(t) = x(1)⋅x(2) ⋅...⋅x(t+ 1) → x(1)

(где → - это стрелка импликации, равная 1, если посылка ложна, либо заключение истинно, и равная 0 только тогда, когда посылка истинна, а заключение ложно)

хотя и формально в своей записи использует значение x(t+ 1)  , тем не менее, является детерминированной.

Показать ответ и решение

Формально, если вглядеться в определение функции, то её значение y(t)  в t  момент времени как будто бы зависит от подаваемого на вход в следующий момент времени x(t+ 1)  .

Однако давайте чуть пристальнее проанализируем поведение нашего выхода y(t)  .

y(t)  по определению равна 0, если одновременно посылка x (1 )⋅x(2)⋅...⋅x (t + 1)  истинна, а заключение x(1)  - ложно.

Но чтобы посылка была истинной, все x(1),x (2 ),...,x(t+ 1)  должны быть равны единице. Но в частности и x(1)  должен быть равен 1. Значит заключение x(1)  в таком случае уже не может быть ложным.

Следовательно, y(t)  вообще никак не может быть ложным. Получается, y(t)  в любой момент времени t  равна 1.

Таким образом наша функция детерминирована - она не зависит от x(t+ 1)  и, более того, она вообще не зависит от x  ни в какой момент времени - проанализировав мы поняли, что y(t) ≡ 1  ∀t = 1,2,...  . А константная функция, разумеется, тоже детерминирована - её значение в любой момент времени можно вычислить, вообще ничего не зная про входные данные.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!