Тема . Дискретная математика
.04 Детерминированные функции, ограниченно-детерминированные функции. Диаграммы Мура. Автоматы.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59143

Для функции y(t)  с входным алфавитом A =  {0,1} и выходным алфавитом B =  {0,1} , заданной как:

      (
      { 0, если t = 1,2
y(t) =
      ( x(t− 2), если t > 2

найти её вес, нарисовать усечённое информационное дерево и построить диаграмму Мура.

Показать ответ и решение

Для функции y(t)  с входным алфавитом A =  {0,1} и выходным алфавитом B =  {0,1} , заданной как:

      (
      { 0, если t = 1,2
y(t) =
      ( x(t− 2), если t > 2

найти её вес, нарисовать усечённое информационное дерево и построить диаграмму Мура.

Решение.

1. Для того, чтобы найти вес нашей функции, сначала нарисуем её информационное дерево.

PIC

Теперь нам нужно понять, сколько в этом бесконечном информационном дереве неэквивалентных поддеревьев.

Ясно, что неэквивалентных поддеревьев будет всего 4. Это поддеревья вида

PIC

PIC

Следовательно, вес нашей функции равен 4.

2. Для того, чтобы построить усечённое информационное дерево, мы должны сначала выбрать и пометить числами 0 и 1, 2 и 3 четыре базовые вершины - корневую и любые три другие так, чтобы помеченные разными номерами вершины задавали неэквивалентные деревья. И из каждой вершины выпустить |A | = 2  ребра. Получим такое усечённое дерево:

PIC

3. И, соответственно, диаграмма Мура получается, если мы в усечённом информационном дереве отождествим вершины с одинаковыми метками:

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!