Числовые выражения с корнями —Каталог задач по ОГЭ - Математика — Школково

Тема 8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

8.04 Числовые выражения с корнями

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела числа, вычисления и алгебраические выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37516

Найдите значение выражения $√ --- --2√00. 4 2$

Показать ответ и решение

√200 10√2 5 -√--= --√--= 2 = 2,5 4 2 4 2

Ответ: 2,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30798

Найдите значение выражения $√432- 2√3 .$

Показать ответ и решение

По свойствам корней имеем

√432 √24⋅33 √24⋅√33- 2√3--= -2√3---= --2√3---= √- = 22⋅√3-3-= 2⋅3= 6 2 3

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#48393

Найдите значение выражения $√ -- √- 18⋅ 2.$

Показать ответ и решение

√ -- √- √- √ - 18⋅ 2 =3 ⋅ 2⋅ 2= 3⋅2= 6

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#30797

Найдите значение выражения $(4√5)2 --80--.$

Показать ответ и решение

По свойству степени имеем

(4√5)2 ------ = 16⋅5 = 80-= 1 80 80 80

Ответ:

1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#55272

Найдите значение выражения $√ ----- √----- 17⋅54⋅ 17⋅22.$

Показать ответ и решение

√17-⋅54⋅√17⋅22 = √ ----------- = √17-⋅54-⋅17-⋅22 = = 172 ⋅54 ⋅22 = = 17⋅52⋅2 =17 ⋅50 = = 17-⋅100-= 1700= 850 2 2

Ответ: 850

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#42131

Найдите значение выражения $√ -- --- 20⋅√1,8.$

Показать ответ и решение

√20-⋅∘1,8= ∘20-⋅1,8-= ∘ ------ 18 √---- √ -- = 20⋅10 = 2⋅18 = 36= 6

Ответ: 6

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#38703

Найдите значение выражения $5 √75⋅√3. 3$

Показать ответ и решение

5 √-- √ - 5 √ - √- 3 75⋅ 3= 3 ⋅5 3⋅ 3 = 5 = 3 ⋅5⋅3= 25

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#37513

Найдите значение выражения $√ - ∘ --- √-9: 18. 4 32$

Показать ответ и решение

√9 ∘ 18- ∘ 9--9-- √ - √--: 32 = 4 :16 = 4= 2 4

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#37511

Найдите значение выражения $(√ -- √--) √ -- 30: 90 ⋅ 27.$

Показать ответ и решение

(√-- √--) √ -- √ 30-:-90-⋅ √27= = 30:90⋅27= 9= 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#31899

Найдите значение выражения $√ -- √ - √ -- 2 19 ⋅2 3⋅ 57.$

Показать ответ и решение

√-- √ - √-- 2√19 ⋅2√ 3⋅√57-= = 2 19⋅2 3⋅ 19⋅3 = = 22 ⋅3 ⋅19= 228

Ответ: 228

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#30803

Найдите значение выражения $√ ----6 √----2 11⋅3 ⋅ 11⋅2 .$

Показать ответ и решение

√----6 √ ----2 √ 11⋅3√-⋅ √11⋅2√=- = 11⋅ 36⋅ 11⋅ 22 = = √11-⋅33 ⋅√11⋅2= =27 ⋅11 ⋅2= 594

Ответ: 594

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#30802

Найдите значение выражения $√ -- √-- √- 32+ 18− 7 2 − 3.$

Показать ответ и решение

По свойствам корней имеем

√ -- √ -- √- √-32 +√ 18−-7 2−√-3 = = 25 + 2⋅32− 7 2− 3 = = 4√2 +3√2-− 7√2− 3 = √- = (4+ 3− 7) 2 − 3 =− 3

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#31896

Найдите значение выражения $√ -2----2- 25 − 24 .$

Показать ответ и решение

∘ --2----2 √-------- 25 −√24-= √625− 576= = 49= 72 = 7

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#31895

Найдите значение выражения $√ -2---2- 13 − 5 .$

Показать ответ и решение

∘ --2---2 √------- 13√−-5-= √169− 25= = 144 = 122 = 12

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#37520

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 20− 5 ⋅ 5.$

Показать ответ и решение

(√-- √-) √- ( 20− 5 ⋅) 5= = √4-⋅5-− √5 ⋅√5-= √- √- =(2−√ 1)√5-⋅ 5= = 5⋅ 5= 5

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#37514

Найдите значение выражения $√ - (√ - √-) 2⋅ 2 2− 2 .$

Показать ответ и решение

√- ( √ - √-) 2⋅√-2√ 2− 2 = = 2⋅ 2(2− 1)= =√2 ⋅√2-= 2

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#30806

Найдите значение выражения $(√ - √-) √ - 8− 2 ⋅ 2.$

Показать ответ и решение

(√ - √-) √- 8(− 2 ⋅) 2= = √2 √4-− 1 ⋅√2-= =2 ⋅(2 − 1)= 2⋅1 = 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#21158

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 18+ 2 ⋅ 2.$

Показать ответ и решение

(√-- √ -) √- (18 + 2 ⋅)2 = = √9⋅2-+√2- √2-= √ ------ √ ---- = 32⋅2⋅2+ 2⋅2= = 3⋅2+ 2= 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#31889

Найдите значение выражения $(√ -- )(√ -- ) 17− 3 17+ 3 .$

Показать ответ и решение

(√ -- ) (√-- ) 17 − 3 17+ 3 = = (√17-)2− 32 = 17 − 9= 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#30957

Найдите значение выражения $(√ -- )(√ -- ) 13− 3 13+ 3 .$

Показать ответ и решение

По формуле разности квадратов имеем:

(√ -- ) (√-- ) 13 − 3 13+ 3 = = (√13-)2− 32 = 13 − 9= 4

Ответ: 4

Предыдущий раздел

Следующий раздел