Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить уравнение с разделяющимися переменными
Перепишем уравнение в более удобном виде, учитывая что :
Далее, перенесем в правую часть одно из слагаемых:
И нетрудно видеть, что чтобы разделить переменные, нужно разделить уравнение на и умножить на :
Теперь можем проинтегрировать обе части, только учтём, что :
И получаем:
Далее, упрощаем: , и, таким образом, получаем:
Потенцируя, имеем:
Откуда
В процессе решения мы делили на , поэтому нужно проверить, является ли константная функция решением исходного уравнения
Если , то , как производная константы, и тогда остаётся - верное равенство! Следовательно, решение тоже нужно записать отдельно в ответ. Таким образом, имеем ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!