1) квАртал — неверно; в заимствованных словах с -ал на конце ударение падает на -ал («квартАл»)

2) ободрИтся — верно; глагол «ободрИться» относится к глаголам на -ИТЬ с фиксированным на личных окончаниях ударением («ободрИшься», «ободрИтся», «ободрИмся» и т.д.); запомнить

3) нАживший — неверно; в действительных причастиях прошедшего времени ударение ставится на тот же слог, что и в инфинитиве соответствующего глагола («нажИть» – «нажИвший»)

4) новостЕй — верно; во множественном числе родительном падеже слово «новости» имеет ударение на последнем слоге, запомнить

5) убралА — верно; в формах прошедшего времени глаголов женского рода ударение обычно падает на окончание