Тема . Теория вероятностей и статистика
.07 Случайные величины. Мат. ожидание и дисперсия. Ковариация.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56103

Случайная величина ξ  принимает три возможных значения: x1 = 4  с вероятностью p1 = 0.5  ; x2 = 6  c вероятностью p2 = 0.3  и x3   с вероятностью p3   . Найти x3   и p3   , зная, что E ξ = 8  .

Показать ответ и решение

По формуле Eξ = 4 ⋅0.5 + 6⋅0.3+  x3 ⋅p3   . По условию, E ξ = 8  , так что 4 ⋅0.5 + 6⋅0.3 + x3 ⋅p3 = 8  . Давайте для начала найдём p3   . Поскольку кроме x1,x2, x3   случайная величина не принимает никаких значений, то p3 = 1 − (p1 + p2)  , так как сумма всех pi  должна быть равна 1. Итак, p3 = 1−  0.5 − 0.3 = 0.2  . Таким образом, имеем:

4 ⋅0.5 + 6⋅0.3 + x ⋅0.2 = 8
                 3

Следовательно,

x =  8−-4-⋅0.5-−-6⋅-0.3-= 21
 3          0.2

Следовательно, p3 = 0.2,x3 = 21  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!