Тема 19. Теория игр
19.02 Перекладывание камней две кучи
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория игр
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63375

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.

Игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 108. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 101.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.

Показать ответ и решение
def f(x, y, h):
    if h == 3 and x + y >= 108:
        return 1
    elif h == 3 and x + y < 108:
        return 0
    elif x + y >= 73 and h < 108:
        return 0
    else:
        if h % 2 == 0:
            return f(x + 1, y, h + 1) or f(x, y + 1, h + 1) or f(x * 4, y, h + 1) or f(x, y * 2, h + 1)
        else:
            return f(x + 1, y, h + 1) or f(x, y + 1, h + 1) or f(x * 4, y, h + 1) or f(x, y * 2, h + 1)

for x in range(1, 102):
    if f(x, 6, 1) == 1:
        print( x)
        break

Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!