Возьмём, например, в качестве множества множество из одной булевой функции , в качестве множества тоже множество из одной функции .

Тогда, понятное дело, и не пересекаются, то есть , а значит и подавно .

В то время как в пересечении всё таки что-то лежит. Например, в лежит функция . Действительно, её можно получить из дизъюнкции как . Аналогично, в в лежит функция . Действительно, её можно получить из конъюнкции как . Следовательно, . В то время как . Этот пример показывает, что бывают ситуации, когда включение строгое, то есть равенство там стоять не обязано.