Тема . Теория вероятностей и статистика
.02 Конечные вероятностные пространства. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#51916

Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, 10 человек не знают ни немецкого, ни французского языков, 76 человек знают немецкий и 83 – французский. Какая вероятность, что случайно выбранный турист в этом путешествии знает оба языка?

Показать ответ и решение

Пусть A  - событие, состоящее в том, что случайно выбранный турист знает немецкий, B  - событие, состоящее в том, что случайно выбранный турист знает французский. A ∪ B  - событие, состоящее в том, что случайно выбранный турист знает либо немецкий, либо французский, A ∩ B  - событие, состоящее в том, что случайно выбранный турист знает оба языка.

Тогда, понятное дело, P (A ) = 71600-   , P (B ) = 81300   . А как же посчитать P (A ∪ B )  ? Но мы-то по условию знаем, что 10  человек не знают ни того, ни другого языка. Значит, 90 человек знают хотя бы один. Следовательно, P(A ∪ B ) = 91000-   .

Но тогда, вспоминая формулу для вероятности объединения любых двух событий:

P (A ∪ B) = P(A )+ P (B) − P(A ∩ B )

Получаем, что

                                        1                  69
P (A ∩ B) = P (A )+ P (B) − P(A ∪ B ) = 100(76+ 83 − 90) = 100-

Но это и есть искомая вероятность.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!