Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений
15.03 Плоскость/прямая
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87946

Для какого наименьшего целого числа А выражение

(y+ 10⋅x < A) ∨(5⋅x + 2⋅y > 102)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых натуральных x и y?

Показать ответ и решение

Отрицаем известную часть: 5⋅x + y ≤ 101  . Так как х и у – целые натуральные, то минимальное значение y равно 1. Тогда 5⋅x ≤ 100  , то есть xmax = 20  .

Значит, A > 1 + 10⋅20 → A > 201 → A = 202  .

for a in range(-1000, 1000):
    c = 0 #флаг
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((y + 10*x < a) or (5*x + 2*y > 102)) == False:
                c = 1
                break #выход из цикла, если флаг изменился
        if c == 1:
            break
    if c == 0:
        print(a) #если флаг не изменился, выводим А
        break

Ответ: 202

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!