Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В дифференциальном уравнении
принять за новую функцию от переменных , где , , .
Наша задача - переписать это уравнение так, чтобы вместо функции зависящей от переменных ,
то есть вместо у нас появилась функция , зависящая от - согласно
заменам, данным в условии.
С одной стороны, в силу того, что , мы имеем
С другой стороны, по формуле дифференцирования сложной функции, ведь должна в конце концов зависеть от переменных и :
Далее, поскольку и , то получим:
И теперь, приравнивая эти два выражения для имеем:
В это равенство входит линейно, поэтому его легко выразить:
Аналогично поступим и с выражением . С одной стороны, в силу того, что , мы имеем
С другой стороны, по формуле дифференцирования сложной функции:
Далее, поскольку и , то получим:
И приравнивая выражения для , имеем:
И отсюда находим
Подставляем эти выражения в исходное уравнение
и получаем
То есть
Поскольку мы считаем, что - такой зависимостью между нашими переменными мы не предполагаем.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!