Тема . Математический анализ
.05 Дифференцируемость функций многих переменных.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#55372

Пусть функция f(x,y,z) = x3 + y3 + z3 − 3xyz  . Пусть x = uv  , y = uv  , z = u+ v  . Найти ∂f
 ∂v  .

Показать ответ и решение
                         ∂f    ∂f ∂x   ∂f ∂y   ∂f ∂z
                         ---=  ------+ ------+ ------
                         ∂v    ∂x ∂v   ∂y ∂v    ∂z∂v


          Тогда: ∂f-= (3x2 − 3yz)u + (3y2 − 3xz)(− u-)+ (3z2 − 3xy) =
                 ∂v                               v2
   = (3(uv)2 − 3u-(u+ v ))u + (3(u)2 − 3uv (u+ v))(− u-)+ (3(u + v)2 − 3uv u) =
               v               v                  v2                   v
= 3(u3v2 − u3−  u2 − u3-+ u3+ u2 + u2 + 2uv + v2 − u2) = 3(u3v2 + 2uv + v2 − u3)
           v        v4    v                                                v4
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!