Тема . Дискретная математика
.02 Булевы функции. Таблицы истинности. Булев куб.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дискретная математика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50811

Написать СДНФ для функции               ---------
f (x1,x2,x3 ) = (x1 ∧x2) ∨ (x2 → x3)  .

Показать ответ и решение

Для начала, запишем таблицу истинности этой функции.

     |   |    |---------           |
 x1  |x2 |x3  |(x1 ∧ x2)∨ (x2 → x3)|
-----|---|----|--------------------|
 0   |0  |0   |1                   |
 0   |0  |1   |1                   |
     |   |    |                    |
 0   |1  |0   |1                   |
 0   |1  |1   |1                   |
 1   |0  |0   |1                   |
     |   |    |                    |
 1   |0  |1   |1                   |
 1   |1  |0   |0                   |
     |   |    |                    |
 1   |1  |1   |1                   |

Далее, чтобы записать СДНФ, нужно написать дизъюнкцию конъюнкций всех возможных наборов переменных или их отрицаний, на которых функция равна 1. Причем в каждом дизъюнкте мы берем переменную без отрицания, если в соответствующем наборе она была равна 1, и с отрицанием, если она была равна 0.

Тогда для такой f  СДНФ будет выглядеть так:                --- ---  ---   --- ---
f (x1,x2,x3) = (x1 ∧ x2 ∧ x3)∨ (x1 ∧ x2 ∧ x3)∨
  ---      ---   ---                 --- ---       ---
∨ (x1 ∧ x2 ∧ x3) ∨(x1 ∧ x2 ∧ x3)∨ (x1 ∧ x2 ∧ x3)∨ (x1 ∧x2 ∧ x3)∨ (x1 ∧ x2 ∧ x3)  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!