Тема 4. Кодирование и декодирование – условие Фано
4.03 Общая длина кода
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – условие фано
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6763

Для кодирования последовательности, состоящей из букв слова ШKOЛKOВО решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Ш использовали кодовое слово 00, для буквы К — 1. Укажите, какова наименьшая длина всех символов заданного слова.

Показать ответ и решение

Построим дерево для решения задачи. Для букв Ш и К есть кодовые слова 00 и 1 соответственно. В слове ШКОЛКОВО самая частовстречаемая буква — О, следовательно, её нужно закодировать минимальновозможным количеством символов.

Минимально возможная длина кодового слова для буквы состоит из трёх битов, то есть О закодируем с помощью 010.

Буквы Л и В встречаются всего один раз, закодируем их минимально возможным количеством символов.

Самая маленькая длина кодовых слов для них =  4  : 0110 и 0111.

Посчитаем сумму длин кодовых слов:

Ш, Л и В встречаются один раз,

К — 2 раза,

О — 3 раза.

PIC

3 ⋅ 3 + 2 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 = 21

Ответ: 21

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!