Решение при помощи электронных таблиц:

Сначала переносим данные в Excel, удалим первую строчку, а потом при поvощи настраиваемой сортировки отсортируем в первую очередь по столбцу B, а потом по столбцу А - всё по возрастанию. Нужно сортировать по времени окончания мероприятия, так как чем раньше одно кончится, тем раньше сможет начаться следующее.

В ячейку C1 запишем значение ячейки B1, в ячейку C2 запишем следующую формулу и растянем её до конца таблицы:

Таким образом у нас в столбце C будет храниться время окончания последнего (на данный момент) мероприятия. Каждое новое мероприятие мы проверяем - может ли оно начаться после предыдущего последнего, и если да - сохраняем уже новое время окончания, иначе дублируем старое.

В столбце D мы посчитаем количество прошедших мероприятий. В ячейку D1 запишем 1, а в ячейку D2 запишем следующую формулу и растянем её до конца таблицы:

Если сменилось время окончания - увеличиваем счётчик, иначе дублируем предыдущий.

Максимальное число в столбце D и будет количеством мероприятий - 38.

Минимальное допустимое время начала последнего мероприятия найдём при помощи следующей формулы, в качестве диапазона выбрав отрезок столбца А напротив максимального числа в столбце C:

Решение при помощи программы:

f = open(’3_26_conf.txt’)
n = int(f.readline())

confs = [list(map(int, i.split())) for i in f]

# Сортируем по времени окончания, так как
# чем раньше одно кончится, тем раньше сможет начаться следующее
confs.sort(key=lambda x: (x[1], x[0]))

# Время окончания предпоследнего мероприятия
prev_end = 0
# Время окончания последнего мероприятия
last_end = confs[0][1]
# Все возможные времена начала последнего мероприятия
last_starts = [confs[0][0]]
cnt = 1

for start, end in confs:
    # Может начаться новое - начинаем, не может - добавляем в список возможных
    if start >= last_end:
        cnt += 1
        # Смещаем последнее в предпоследнее и обновляем последнее
        prev_end = last_end
        last_end = end
        # Обнуляем список с началами
        last_starts = [start]
    else:
        last_starts.append(start)

print(cnt, min([i for i in last_starts if i >= prev_end]))