Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите площадь этого квадрата.
Пусть — точка пересечения диагоналей квадрата В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда имеем:
Так как квадрат является ромбом, то в квадрате диагонали делят углы пополам, то есть
В треугольнике опустим из точки высоту на сторону Тогда длина и есть расстояние от точки до стороны квадрата. Так как то является и медианой. Но в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, тогда
Аналогично остальные расстояния от точки до сторон квадрата равны половине стороны квадрата. Тогда и площадь квадрата равна 100.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!