Тема 18. Работа с электронными таблицами
18.03 Робот-сборщик – ямы и/или стены
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела работа с электронными таблицами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72807

Квадрат разлинован на N × N  клеток (2 < N < 21). В каждой клетке записано целое положительное число – количество монет. Исполнитель Сборщик имеет две команды ВПРАВО и ВНИЗ, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Проходя через клетку, Сборщик собирает все монеты, лежащие на ней. На поле существуют стены, обозначены жирной линией, через которые Сборщик проходить не может. Исполнитель начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает в правой нижней. Какое максимальное и минимальное количество монет может собрать Сборщик, пройдя от начальной клетки до конечной?

Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблице размером N × N  , каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. В ответе укажите сначала минимальный, затем максимальный результат без разделителей, который может быть получен исполнителем.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Так как робот идет из верхней левой в правую нижнюю клетку и эта клетка удовлетворяет условиям нашей задачи, то переписываем ее без изменений в ячейку А22.

Заполняем всю таблицу аналогично самым простым задачм. Для первой строки пропишем формулу: =A22+B1 и растянем ее до ячейки S22. Для первого столбца пропишем формулу: =A22+A2 и растянем ее до ячейки A40. В ячейку B23 запишем форумулу: =B2+МАКС(B22;A23) и растянем ее до S40.

Выделяем желтым цветом диапазон ячеек, которые стоят ПОД стеной и зеленым цветом, которые стоят СПРАВА от стены. Затем обратим внимание на ячейки N31:P35, они окружены стенами, в них никак не попасть, поэтому запишем в них 0, так как при поиске максимума такое маленькое число не будет учитываться.

PIC

В желтые ячейки можно прийти только из ячеек, находящихся слева, поэтому модернизуем формулу. В желтые ячейки необходимо написать формулу, аналогичиную формуле для первой строки, то есть исходная ячейка + предыдущая слева.

В зеленые ячейки можно прийти только из ячеек, находящихся сверху, поэтому модернизуем формулу. В зеленые ячейки необходимо написать формулу, аналогичиную формуле для первого столбца, то есть исходная ячейка + предыдущая сверху.

Максимальная сумма в правой нижней ячейке 2647.

Для того, чтобы найти минимальную сумму необходимо заменить во всех формулах МАКС на МИН. А в красном диапазоне вместо 0 написать большое число, например, 10000. Минимальная сумма равна 1402.

PIC

Ответ: 14022647

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!