Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность касается сторон 
и 
треугольника 
в точках 
и 
соответственно и пересекает сторону 
в точках 
(точка 
лежит между точками 
и 
. Найдите радиус этой окружности, если известно, что 
и
Подсказка 1
Прямые касаются окружности, другие пересекают окружность. В какой теореме встречались и те и другие?
Подсказка 2
В теореме про квадрат отрезка касательной! Тогда самое время ввести неизвестную для некоторого отрезка и попробовать выразить все отрезки на сторонах треугольника через нее. А применив теорему получится и численно их найти!
Подсказка 3
Окружность не вписана и не описана. Ничего не остается, кроме как честно построить ее радиус и искать его. Чего не хватает для явного нахождения катета с известной длиной второго катета?
Подсказка 4
Конечно угла! Вспомните, на какой прямой лежит центр вписанной в угол окружности и подумайте, какой угол тогда стоит найти, если все стороны треугольника уже известны.
Пусть 
(пользуемся равенством касательных), а 
, тогда по теореме о квадрате касательной
и 
. Из полученной системы легко найти 
и 
. Далее по
теореме косинусов для 
:
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
