Тема . ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
Оценка + пример в задачах по теории чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72253

Найдите четырёхзначное число с суммой цифр 8,  у которого первая слева цифра получается из второй умножением на 3,  а четвёртая из третьей умножением на 4.

Источники: Муницип - 2022, Кировская область, 7.1

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Попробуем строить число постепенно. Первая цифра хотя бы 1, значит вторая хотя бы 3. Аналогично продолжим рассуждения...

Показать ответ и решение

Первая цифра не может быть нулём, поэтому вторая цифра не меньше 1,  а первая — не меньше 3.  Если третья цифра больше 0,  то четвёртая не меньше 4,  и получается, что сумма цифр числа не меньше, чем 3+ 1+ 1+ 4= 9  — противоречие. Поэтому третья и четвёртая цифры — нули, а первая и вторая должны в сумме давать 8.  Значит, вторая цифра равна 2,  а первая равна 6.

Ответ: 6200

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!