11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Информатика БУ
Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.01 Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49364

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 12-символьного набора: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ , $G$ , $H$ , $K$ , $L$ , $M$ , $N$ и цифры от 0 до 9. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1050 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Так как пароль содержит 12 символов и 10 цифр, то для кодирования каждого из 22 символов необходимо выделить 5 бит (так как $5 2 = 32 > 22$ ). Тогда, для кодирования 12 символьного пароля необходимо $12 ⋅5 = 60$ бит = $60 8 = 7.5$ байт. Так как для записи берется целое число байт, то возьмём значение 8 байт.

Если для хранения сведений о 35 пользователей потребовалось 1050 байт, то для хранения данных об одном пользователе потребовалось $1050- 35 = 30$ байт.

Для дополнительных сведений было выделено $30 − 8 = 22$ байт.

Ответ: 22

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#72503

Личный номер участника конкурса состоит из 13 символов: семи цифр, за которыми следуют шесть букв. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 10 заглавных букв: Б, Г, Ж, К, П, С, Ф, Ц, Ь, Я. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное целое количество байт.

Сколько байт памяти потребуется для хранения 207 номеров для всех участников? Номера хранятся без разделителей.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $23 < 10 < 24$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 4 бит. Затем определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все цифры: $23 < 10 < 24$ . Для кодирования всех цифр нам понадобится 4 бита.

Затем определим сколько бит нужно выделить для одного номера: $4 ∗13 = 52$ (бит). Переведем данное значение в байты: $582= 6,5$ (байт). Если округлим в меньшую сторону, то нам не хватит памяти, чтобы закодировать весь номер, значит, округляем в большую сторону.

Определим сколько байт нужно выделить для 207 номеров: $7 ∗207 = 1449$ (байт). Ответ: 1449.

Ответ: 1449

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#72502

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается пароль, состоящий из 48 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 400-символьного специального алфавита.

В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 57344 паролей. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $28 < 410 < 29$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 9 бит.

Теперь определим сколько бит нужно выделить на один идентификатор: $9∗ 48 = 432$ (бит). Переведем данное значение в байты: $432 -8-= 54$ (байт).

Определим сколько байт нужно выделить на хранение 57344 паролей и переведём данное значение в Кбайт: $54∗57344= 3024 1024$ (Кбайт). Ответ: 3024.

Ответ: 3024

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#72497

Личный номер участника конкурса номер состоит из 13 символов: семи цифр, за которыми следуют шесть букв. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 10 заглавных букв: Б, Г, Ж, К, П, С, Ф, Ц, Ь, Я. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт.

Сколько байт памяти потребуется для хранения 780 номеров для всех участников? Номера хранятся без разделителей.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $23 < 10 < 24$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 4 бит. Затем определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все цифры: $23 < 10 < 24$ .Для кодирования всех цифр нам понадобится 4 бита.

Определим сколько байт нужно выделить для 780 номеров: $7 ∗780 = 5460$ (байт). Ответ: 5460.

Ответ: 5460

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#72485

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 100 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1020-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 1000 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $210 < 1030 < 211$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 11 бит.

Теперь определим сколько бит нужно выделить на один идентификатор: $11∗ 100 = 1100$ (бит). Переведем данное значение в байты: $1100 -8--= 137,5$ (байт). Если округлим в меньшую сторону, то нам не хватит памяти, чтобы закодировать весь идентификатор, значит, округляем в большую сторону.

Определим сколько байт нужно выделить на хранение 1000 идентификаторов: $138∗1000 = 138000$ (байт). Ответ: 138000.

Ответ: 138000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#72451

В банковской фирме каждый сотрудник имеет свой пропуск, который строится из пароля, состоящего из 52 символов и содержащего только 26 латинских букв верхнего и нижнего регистра, и уникального ID номера, состоящего из 7 десятичных цифр. При этом используется посимвольное кодирование (отдельно для пароля и отдельно для ID-номера), все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, какое минимальное количество Мбайт памяти необходимо зарезервировать для хранения в компьютере 25165824 пропусков.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита для пароля: $25 < 52 < 26$ . Для кодирования всего алфавита для пароля нам понадобится 6 бит.Теперь определим сколько бит нужно выделить на один пароль: $6∗ 52 = 312$ (бит).

Затем определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все цифры для ID: $3 4 2 < 10 < 2$ . Для кодирования всех цифр для ID нам понадобится 4 бита. Теперь определим сколько бит нужно выделить на один ID: $4 ∗7 = 28$ (бит). Суммарно на один пропуск выделяется: $312+ 28 = 340$ (бит).

Узнаем сколько бит нужно выделить для 25165824 пропусков и переведём данное значение в Мбайт: $340∗25212365824= 1020$ (Мбайт). Ответ: 1020.

Ответ: 1020

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#72440

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 50-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $25 < 50 < 26$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 6 бит.

Теперь определим сколько бит нужно выделить на один идентификатор: $6∗ 9 = 54$ (бит). Переведем данное значение в байты: $54 8-= 6,75$ (байт). Если округлим в меньшую сторону, то нам не хватит памяти, чтобы закодировать весь пароль, значит, округляем в большую сторону. Суммарно на одного пользователя выделяется: $7 + 7 = 14$ (байт).

Определим сколько байт нужно выделить для 30 пользователей: $14∗30 = 420$ (байт). Ответ: 420.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#72399

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 50 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 800-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 70 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Для начала определим сколько бит нужно выделить, чтобы закодировать все символы алфавита: $29 < 810 < 210$ . Для кодирования всего алфавита нам понадобится 10 бит.

Теперь определим сколько бит нужно выделить на один идентификатор: $10∗ 50 = 500$ (бит). Переведем данное значение в байты.

Мы получили значение 62,5 байта. Если округлим в меньшую сторону, то нам не хватит памяти, чтобы закодировать весь пароль, значит, округляем в большую сторону.

Осталось узнать сколько байт занимает 70 идентификаторов: $63 ∗70 = 4410$ (байт). Ответ: 4410.

Ответ: 4410

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#64059

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть имеет длину 9 символов и может включать заглавные латинские буквы; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 4000, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 11 байт.

Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1000 байтов памяти.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 26-символьного алфавита требуется 5 бит, так как $24 < 26 < 25$ . Тогда на один пароль необходимо $5⋅9 = 45$ бит.

Для второй части необходимо закодировать 4000 четырехзначных чисел, для этого можно использовать N бит, где $N 2 >= 4000$ , тогда минимальное число бит это 12 бит.

Количество байт, вмещающее 45+12 бит это $57 8 = 7,125$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт. Для каждого пользователя выделено еще 11 байт дополнительной информации, тогда объем памяти, выделенный на одного пользователя, это 11 + 8 = 19 байт.

Тогда в 1000 байтов информации можно сохранить информацию о $1000 = 52,63... 19$ , так как мы не можем сохранить дробное число пользователей, то округляем вниз.

Ответ: 52

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#64018

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 10 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 5 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов.

Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 1800 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Показать ответ и решение

Для кодирования первой части кода используются 26 заглавных букв это 5 бит. Пароль длиной в 10 символов, получаем, что один пароль это 5*10 = 50 бит. Во второй части кода используется десятичные цифры, для их кодирования потребуется 4 бита. Так как используется 5 символов, то для их кодирования потребуется 4 * 5 = 20 бит.

Один код занимает 50 + 20 = 70 бит. Так как коды кодируются минимально возможным количеством байт, то один код занимает 9 байт.

Для того чтобы получить объём одного пользователя разделим занятый объем всех пользователей на количество пользователей и получим,что для хранения информации об одном пользователе потребуется 45 байт. Тогда, для хранения дополнительной информации пользователя остается 45 – 9 = 36 байт.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#63920

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 17 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или одной из 10 цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 30 пользователях потребовалось 2400 байт.

Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байтов.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 36-буквенного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 36 < 26$ . Тогда на один пароль код $6⋅17 = 102$ бит. Количество байт, вмещающее 102 бит это $102 8 = 12,75$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 13 байт.

На 30 пользователей выделено 2400 байт, значит на одного пользователя выделено 80 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 80 - 13 = 67 байт.

Ответ: 67

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#63830

В некоторой стране автомобильный номер длиной 11 символов составляется из заглавных букв (всего используется 25 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 85 автомобильных номеров.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 35-символьного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 35 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅11 = 66$ бит. Количество байт, вмещающее 66 бит это $66 8 = 8,25$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 9 байт.

На 85 автомобильных номеров требуется $85⋅9 = 765$ байт.

Ответ: 765

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#63527

При регистрации на сервере каждый пользователь получает уникальный персональный код, состоящий из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 латинских букв или одной из 10 цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов.

Для хранения данных о 40 пользователях потребовалось 2800 байтов. Сколько байт выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байтов.

Показать ответ и решение

На кодирование одного символа из 62-символьного алфавита требуется 6 бит, так как $25 < 62 < 26$ . Тогда на один пароль необходимо $6⋅19 = 114$ бит. Количество байт, вмещающее 114 бит это $114 8 = 14,25$ байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 15 байт.

На 40 пользователей выделено 2800 байт, значит на одного пользователя выделено 70 байт. Тогда для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 70 - 15 = 55 байт.

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#63504

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $12$ символов и содержащий строчные и заглавные символы латинского алфавита (в нём $26$ букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о $19$ пользователях потребовалось $323$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных + 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅6 = 72$ бит или же 9 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $323 19 = 17$ байт. В эти 17 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 17 - 9 = 8 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#63503

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 38 пользователях.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $24 < 26 < 25$ , то для записи каждого из 26 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 15 символов нужно $15⋅5 = 75$ бит или же 10 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 10+8= 18 байт.

Тогда для хранения сведений о 38 пользователях необходимо: $38 ⋅18 = 684$ байт.

Ответ: 684

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#63502

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаются 2 пароля: первый состоит из 18 символов и содержащий прописные символы латинского алфавита и цифры 0-9; второй состоит из 10 символов и содержащий прописные и строчные буквы кириллицы. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме 2 паролей для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 650 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

1. Согласно условию, для первого пароля может быть использовано 26+10 = 36 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2ß$ различных вариантов. Поскольку $25 < 36 < 26$ , то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 18 символов нужно $18⋅6 = 108$ бит.

2. Согласно условию, для второго пароля может быть использовано 66 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $26 < 66 < 27$ , то для записи каждого из 33 символов необходимо 7 бит.

Для хранения всех 10 символов нужно $10⋅7 = 70$ бит.

3. Тогда для хранения двух паролей понадобится 108+70 = 178 бит или же 23 байт.

Всего на одного пользователя уходит $650 ---= 26 25$ байт. В эти 26 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 26 - 23 = 3 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#63501

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 допустимых заглавных букв или одной из 9 цифр (1–9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 900 - он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 24 байта данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26+9 =35 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 35 < 26$ , то для записи каждого из 35 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 19 символов нужно $19⋅6 = 114$ бит или же 15 байт на один пароль.

На кодирования подразделения необходимо i бит, где $900 ≤ 2i$ . Следовательно, i = 10 бит или же 2 байта.

Всего на на пропуске 24 байт. Тогда 24 - 15 - 2 = 7 байт выделено для дополнительных сведений.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#63500

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, который может содержать только символы из 6 символьного набора: A, B, C, D, E, F. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 7 байт на одного пользователя. Для хранения сведений о 53 пользователях потребовалось 689 байт. Какое максимальное количество символов может содержать пароль пользователя? В ответе запишите только целое число – количество символов.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 6 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $22 < 6 < 23$ , то для записи каждого из 6 символов необходимо 3 бита.

Всего на пользователя уходит $689 --- = 13 53$ байт. В эти 13 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 13 - 7 = 6 байт (48 бит) используется для хранения пароля.

Используем формулу $I = i⋅n$ , где I - сколько памяти необходимо на один пароль, а i - сколько бит необходимо на кодирование одного бита.

Следовательно, $I 48 n = - = --= 16 i 3$ символов может быть в пароле.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#63499

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий прописные и строчные символы латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 49 пользователях потребовалось 539 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных и 26 строчных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 9 символов нужно $9⋅6 = 54$ бит или же 7 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $539 49 = 11$ байт. В эти 11 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 11 - 7 = 4 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#63498

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 4 байта на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 60 пользователях.

Показать ответ и решение

Для хранения всех 14 символов нужно $14⋅5 = 70$ бит или же 9 байт на один пароль.

Тогда с учетом дополнительных сведений на одного пользователя необходимо 4+9 = 13 байт.

Тогда для хранения сведений о 60 пользователях необходимо: $13 ⋅60 = 780$ байт.

Ответ: 780

Предыдущий раздел

Следующий раздел