Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут:

. Его длина равна .

Стоит отметить, что изменение маршрута приведет к увеличению количества слагаемых и их сумме.

Заметим, что на графе только из одного пункта выходит 5 дорог, а именно из пункта Е. Значит, пункт Е соответствует пункту П7. Аналогично, только из пункта С выходит три дороги, значит, С – это П6.

Пункты Е и С пересекаются в пункте D, значит, D – это пункт П5.

Кроме пунктов Е и D из пункта С можно попасть в пункт А. Значит, пункту А соответствует пункт П3. Из пункта А идем в пункт B – П2.

Получаем, что остается два пункта – П1 и П4. Они и будут соответствовать пунктам F и G. Значит, ответ – 14.

Нам нужно определить пункт , который соединён с пунктами и , каждый из которых имеет по два соединения. Всего в таблице три пункта, имеющих по два соединения: П1, П4, П7. Нам нужны два из них, соединённые между собой - это пункты П1 и П7, значит пункт, с которым они оба связаны - это пункт . Ответ - 2.

Пункты Е, Ж и З имеют по четыре дороги и соединяются в пункте Г, значит, Г – это П6.

Кроме этого, пункты А и В связаны двумя пунктами, имеющими по 4 дороги, а пункт Б – только с одним. Поэтому пункт Б – это П7. Тогда Пункт З – это П1, а пункт Д – это П4.

Следуя из пунта З получаем, что В – это П2, Ж – это П5, А – это П3, Е – это П8.

Значит, ответ 68.

Заметим, что пункт С – единственный, который ведет в три пункта таких, что два из них имеют две дороги. Значит, пункт С – П6. Отсюда следует, что F – П3. Пункт Е ведет в пункты с количеством дорог 2 и 3, а пункт G – с количеством дорог только 3. Поэтому, G – это П7, а E – П5.

Из пункта Е можно попасть в пункт D, который имеет две дороги и равен П4. Значит, пункт B – это П2, так как он оставшийся, имеющий два пути. Отсюда получаем, что пункт А – это П8, пункт H – П1.

Длина маршрута .

Очевидно, что пункт В – это П2, так как он единственный имеет 4 пути. Пункт Ж – это П5, так как он имеет один путь и в него можно попасть из пункта В. Пункт З – это П4, так как он тоже имеет один путь.

Пункт А – это П1, так как в него можно попасть из пункта З. Пункт Б имеет два пути и в него можно попасть из пункта А, значит, это П7. Пункт Г – это П6, а пункт Д – П3.

По графу видно, что пункты B, C, H и Е имеют три пути, причём пункты H и B соединяются в пункте C. Значит, пункт C – это П1. Из пункта С можно попасть в пункт А, который имеет две дороги, значит, А – это П5. Отсюда В – П2.

Продолжая двигаться от пункта В против часовой стрелки, найдём D – П8, Е – П7, F – П3, G – П4, H – П6.

Длина маршрута .

Очевидно, что пункту Г соответствует номер П3, так как из него единственного выходит 4 пути. Пунктам Б и Е соответствуют какие-то из номеров П1 и П2.

Если пункт Б – это П1, то пункт А – П7. Если пункт Б – это П2, то пункт А – П6.

Пунктам B, C, E, G могут соответствовать номера пунктов П1, П2, П5 И П6. Но из схемы понятно, что три дороги (B, E, G) сходятся в одной (C). Значит, С – это П2.

Так как пункт А – это П4, то пунктам G и E соответствуют номера П5 и П6, а пункту B – П1.

Искомая длина дороги – 100.

Из графа можно заметить, что только пункт F ведет в две дороги, которые имеют три пути. Значит, ему соответствует пункт П6. Затем пункт F ведет в пункты B и G, но пункт B ведет в два пункта с тремя дорогами, а G – только в один. Значит, G – П5, B – П3.

Из пункта G можно попасть в пункт А, значит, А – П2, Е – П4, D – П7, С – П1.

Из схемы можно понять, что буквам С, D, F и H могут соответствовать дороги П2, П4, П6 или П7. Так как пункты C и D соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П2 и П7. Получаем, что под буквами F и H находится пункты П4 и П6. Так как они соединяются в общей точке G, то G – это П8. Из пункта G можно попасть в пункт Е, который имеет три дороги, значит, E – это П1.

Из пункта Е можно попасть в пункт В, который имеет три дороги, значит, В – это П5. Из пункта В можно попасть в пункт А, который имеет три дороги, и в пункт С, который имеет две дороги. Значит, А – это П3, а С – это П7.

Аналогичным образом получаем, что D – это П2, Н – это П6, а F – это П4.

Длина дороги между пунктами H и G равна 12, между пунктами A и B – 14. Их сумма – 26.

Из схемы можно понять, что буквам A, E и F могут соответствовать дороги П1, П3 или П7. Так как пункты Е и A соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П1 и П7. Получаем, что под буквой F находится пункт П3.

Пункт G единственный из группы пунктов, имеющих 3 дороги, ведет сразу в два пункта с двумя дорогами. Значит, ему соответствует номер П2. Из этого получаем, что пунту А соответствует номер П7, а пункту Е – П1.

Тогда, пункт D выходит из пункта Е и ему соответствует номер П5. Пункту B, выходящему из F – П6, а оставшемуся пункту C – П4.

Значит, ответ 24.

Из схемы можно понять, что буквам Г, Е и К могут соответствовать дороги П3, П4 или П7. Так как пункты Е и К соединены вместе, то им соответствуют какие-то из пунктов П3 и П4. Получаем. что под буквой Г находится пункт П7.

Пункт Г идет в пункты А и Д, причём пункт Д соединен либо с П3, либо с П4. Из таблицы находим, что пункт Д это П5 и он соединен с пунктом П3, значит П3 – это буква К. Пункт Е – это П4.

П4 помимо П3 ведет в пункт П6, значит, Б – П6.

Пункт П7 ведет также в пункт П1, значит, П1 – это А. Остается, что В – это П2.

Длина дороги между В и Д равна 17, между Б и Е – 13. Их сумма – 30.

Для начала можем определить номера пунктов C и E, так как они имеют различное между другими пунктами количество исходящих дорог. Номер пункта С: П4. Номер пункта Е: П5.

Пункты А и F симметричны между собой относительно пункта Е, потому не имеет значения какие номера мы присвоим данным пунктам. Пусть П1 это F,а П3 это А.

Для пунктов B и D остались номера П2 и П6. Ответ: 26.

Единственной вершиной со степенью 5 является Б. В таблице же П4 обладает такой же степенью. Следовательно П4 = Б.

Единственной вершиной со степенью 2 является Е. В таблице же П6 обладает такой же степенью. Следовательно П6 = Е.

Единственной вершиной со степенью 1 является В. В таблице же П7 обладает такой же степенью. Следовательно П7 = В.

Единственной вершиной степени 4, соединённой с Е, является вершина Д. В таблице это П2, соединённый с П6 (вершиной Е). Следовательно П2 = Д.

Единственной вершиной степени 3, соединённой с Д, является вершина Ж. В таблице это П1, соединённый с П2 (вершиной Д). Следовательно П1 = Ж.

Единственной оставшейся вершиной степени 4, соединённой с Ж, является вершина А. В таблице это П3, соединённый с П1 (вершиной Ж). Следовательно П3 = А.

Единственная оставшаяся вершина Г = П5. Получаем ответ: ЖДАБГЕВ.

Для начала можно заметить, что мы можем легко узнать название пунктов А, D, G, поскольку количество исходящих от них путей отличается от количества исходящих путей других пунктов. А – 3-ий пункт, D – 1-ый пункт, G – 8-ой пункт. Следом можно узнать номер пункта B, поскольку из А ведёт только одна дорога. Методом исключения узнаем номер пункта C, поскольку из двух путей, ведущих из B, один нам известен — это путь в D. Номера пунктов E и F не составит труда определить, поскольку каждый из них имеет разное количество путей. Оставшийся пункт — H. Путь из A в H можно разделить на две части: из А в D и из D в H. Выгоднее до D дойти по такому маршруту: A–B–C–D,поскольку его длина на 1 единиицу меньше чем длина маршрута A – B– D. Самый короткий маршрут из D в H это D – G – H. В итоге мы получим, кратчайший маршрут это A – B – C – D – G – H.

По рисунку сразу однозначно определяются два пункта: A это П5 и H это П2.

Далее можно заметить, что рисунок симметричен относительно этих двух пунктов. Тогда, пути из A ведут в B и G, значит в таблице это П7 и П8. Из П7 и П8 есть еще по одной неизвестной дороге, в пункты П3 и П4, значит соотносим это с рисунком о определяем что это пункты C и F.

Осталось два неизвестных пункта в таблице это П1 и П6, а на рисунке не распределенными остались D и E. Следовательно ответ 16.

По рисунку можно однозначино определить пункт G, так как это единственный пункт, в который ведет две дороги. Тогда в таблице это П7.

Далее заметим, что остальная часть рисунка симметрична. Тогда, пунктами E и F могут являтся в таблице пункты П5 и П6.

П5 ведет в пункты П1 и П3, это либо пункты A, C либо пункты B, D. П6 ведет в пункты П2 и П4, это либо пункты A, C либо пункты B, D.

Теперь рассмотрим дороги между П1, П2, П3 и П4. Дорога длиной 10 есть между пунктами П1 и П3 и между пунктами П3 и П4. Основываясь на сказаном ранее, можно определить что пункты A и B имеют номера 3 и 4.

По две дороги у населенных пунктов: B, D, F. По три дороги у населенных пунктов: A, C, E, G.

Проверим, в населенные пункты с каким числом дорог ведут дороги из пунктов A, C, E, G.

A -> 2, 3, 3

C -> 2, 3, 2

E -> 2, 3, 2

G -> 3, 3, 2

Заметим, что пункты A и G ведут имеют аналогичные (по количеству) пути, при этом отличные от C и E. Тогда найдем в таблице номера НП, которые имеют 3 дороги и при этом ведут в НП с числом дорог 2, 3, 3. Это будут НП 4 и 5.

Пункт В имеет 5 путей, значит, ему соответствует пункт 6; пункт Е имеет 4 пути, значит, ему соответствует пункт 4.

Пункт Е ведет в пункт К, имеющий 2 пути, значит, номер пункта К - 1. Из пункта К можно попасть в пункт Г, его номер 2.

Получаем, что длина пути В-Г-К=50+40=90.