Пусть , . Ясно, что на функция , а функция - непрерывна. Более того, поскольку они обе непрерывны на отрезке , то и интегрируемы на нём. Следовательно, применима первая теорема о среднем.

А именно, можно сказать, что существует точка такая, что

А дробь при находится в диапазоне от до .

Поэтому можно заключить, что