Так как равносторонний, то также равносторонний, следовательно, как соответственные, значит, Из условия следует, что

Пусть — высота основания, тогда если — высота пирамиды, то По обратной теореме Фалеса, так как имеем Следовательно,

Заметим, что так как то следовательно, то расстояние от любой точки прямой до плоскости будет одинаковым. Пусть — расстояние от точки до плоскости Запишем объем пирамиды двумя разными способами:

Так как высота правильного треугольника со стороной равна то Тогда

По теореме Пифагора апофема

Следовательно,