а) Докажем, что плоскость, которую мы назовем пересекает ребро Для этого покажем, что плоскость отсекает от пирамиды пирамиду объем которой больше половины объема пирамиды

Так как объемы треугольных пирамид с общим трехгранным углом относятся как произведения ребер, выходящих из вершины этого трехгранного угла, то

Следовательно, плоскость пересекает ребро Пусть она его пересекает в точке Определим положение точки на ребре Тогда по той же самой теореме

Сечение пирамиды плоскостью определено и построено.

б) Пусть плоскость пересекает в точке Пусть прямая пересекается с прямой в точке Запишем теорему Менелая для и прямой

Следовательно, можно принять Тогда по теореме Менелая для и прямой