Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
![[ 7π 3π]
− -4 ;− 4 .](/api/latex-service/v1/GetSession/86910/index-bd31be47e1ee017e69eeba4920f6e6b6.svg)
Источники:
а) Разложим основания степеней на множители:
Сделаем замены
![[ ]
5cos3x = a, a∈ 1;5
5
[1 ]
6cos3x = b, b∈ 6;6](/api/latex-service/v1/GetSession/86909/index-418b16be51249c420e5df1b4eb06d509.svg)
Тогда уравнение примет вид
![a3b+ 30a3 = a5+ 30ab-
ab(a2− 30)− a3(a2− 30)= 0
a(a2− 30)(b− a2)= 0
⌊ [ ]
|a =0 — нет решений, так как a∈ 15;5
|| 2 [1 ]
|⌈a = 30 — нет решений, так как a ∈ 5;5
a2 = b
25cos3x = 6cos3x |:6cos3x > 0
( )
25 cos3x = 1
6
cos3x = 0
3x = π+ πk, k ∈ ℤ
2
x = π-+ πk, k ∈ℤ
6 3](/api/latex-service/v1/GetSession/86909/index-93320367364d076185bf46882063eb66.svg)
б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на
ней дугу, соответствующую отрезку ![[ ]
− 7π;− 3π- ,
4 4](/api/latex-service/v1/GetSession/86909/index-5ef099a9ec9c000957266ddbce1d48dc.svg)
концы этой дуги и
принадлежащие ей решения.
Следовательно, на отрезке ![[ 7π 3π-]
− 4 ;− 4](/api/latex-service/v1/GetSession/86909/index-0d7a2da579541b026e964eecdc814ddc.svg)
лежат точки
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
