Тема . Математический анализ
.02 Глобальные свойства непрерывных и дифференцируемых функций. Теорема Лагранжа, Коши, теоремы Вейерштрасса, и следствия.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73034

А может ли вообще функция f : [a, b] → ℝ  , всюду определенная на отрезке [a,b]  оказаться неограниченной на этом отрезке? Если нет, то зачем нам тогда нужно условие непрерывности в теореме Вейерштрасса.

Показать ответ и решение

Не будет, поскольку можно рассмотреть

                      ( 1
                      { x  пр и x ∈ (0,1]
f : [0,1] → ℝ, f(x) = (
                        5, пр и x = 0

На этом отрезке f  определена, однако ясно, что она не ограничена на нём.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!