Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли утверждать, что если у функции в точке локальный экстремум, то ?
Этого утверждать нельзя, поскольку , даже имея экстремум в точке , может быть
попросту не дифференцируема в точке . Вспомните определение локального экстремума и
осознайте, что в нем нет ни слова про то, что функция в окрестности точки должна быть
дифференцируема и вообще должна обладать хоть сколь-нибудь хорошими свойствами.
Именно поэтому к не дифференцируемым функциям лемма Ферма попросту неприменима.
А пример такой функции привести легко - например в точке имеет локальный
экстремум (локальный минимум), однако никак нельзя утверждать, что , поскольку
не дифференцируема в точке .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!