Тема . Математический анализ
.31 Экстремумы функций одной переменной.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#52223

Найти  max   f(x)
x∈[−4,4]  и   min  f(x)
x∈[−4,4]  для функции f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5  .

Показать ответ и решение

Подозреваемыми на минимум и максимум являются нули производной  ′        2              2
f (x) = 3x + 6x − 9 = 3(x + 2x − 3) = 3(x+ 3)(x − 1)  , т.е. точки x = − 3  и x = 1  , и концы отрезка x = − 4  , x = 4  .

f(− 3) = − 27+ 27 + 27+ 5 = 32,

       f(1) = 1+ 3 − 9 + 5 = 0,
f(− 4) = − 64+ 48 + 36+ 5 = 25,

   f(4) = 64+ 48 − 36+  5 = 81.

Следовательно, минимум функции f  достигается в точке x = 1  и равен 0  , максимум достигается в точке x = 4  и равен 81  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!