Тема . Математический анализ
.31 Экстремумы функций одной переменной.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46218

Исследовать функцию y = exx  на экстремумы на ℝ  .

Показать ответ и решение

1. Найдем те точки, где f′(x ) = 0.
 ′      exx−-ex-   ex(x−1)
f (x) =   x2  =    x2  .  Значит, производная функции f(x)  равна 0 только в точке x = 1.

2. Далее, поскольку при x ∈ (− ∞, 1)  производная f′(x ) < 0,  т.е. в этом промежутке функция f(x)  убывает, а при x ∈ (1,+ ∞ )  производная f ′(x) > 0,  т.е. в этом промежутке функция f(x)  возрастает, то в точке x0 = 1  функция f(x)  испытывает локальный минимум. Других точек экстремума нет.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!