Тема . Теория вероятностей и статистика
.01 Комбинаторика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53946

В шкафу есть 4 пустые полки для одежды. Вы достаёте свои футболки из сушилки и случайным образом раскидываете их по полкам. Допустим, у вас было 6 различных футболок. Какова вероятность, что на нижней полке есть хотя бы одна футболка?

Показать ответ и решение

Итак, мы распределяем 6 футболок по 4 полкам. Каждую из 6 футболок можно положить на 1, 2, 3 или 4 полку. То есть

Ω =  {(i,i ,i,i ,i,i )| i = {1,2,3,4}}
       1  2 3  4 5  6   j

То есть,       6
|Ω | = 4   .

С другой стороны, если A  - событие, состоящее в том, что на нижней полке есть хотя бы одна футболка, то проще будет сначала посчитать P (Ω ∖A )  - событие, состоящее в том, что на нижней полки нет ни одной футболки.

Действительно,

Ω ∖A = {(i ,i,i ,i ,i ,i )| i = {1,2,3}}
          1  2 3  4 5  6  j

То есть, |Ω ∖ A | = 36   .

Тогда, поскольку все исходы равновероятны, то            36
P (Ω ∖A ) = 46   .

Но тогда             36   46−-36-
P (A) = 1 − 46 =  46

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!