1) ОБЕЗЬЯНА – буква Ь обозначает мягкость предшествующего согласного. – неверно. В середине слова и перед одной из гласных Е/Ё/Ю/Я/И пишется разделительный Ь. Для обозначения мягкости он используется на конце слова или перед согласными (не после шипящих).

2) ТКАЦКИЙ (станок) – в относительном прилагательном, образованном от существительного с основой на -Ч, пишется суффикс -К-. – верно. Действительно, если относительное прилагательное образовано от некоторых существительных с основой на -К; -Ц; -Ч, пишем суффикс -К-. В других прилагательных будет писаться суффикс -СК-. Слово «ткацкий» образовано от имени существительного «ткач».

3) СИДЕТЬ (на лавочке) – в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная. – неверно. Корнем слова будет «сид»; мы можем подобрать проверочное слово – «сИдя», ударение падает так, что мы чётко слышим букву И.

4) ЦЫГАНСКИЙ – в корне слова написание буквы Ы после Ц не определяется правилом (является исключением). – верно. По правилу в корне слова после «Ц» пишется буква «И», кроме исключений и производных от них (цыплёнок, цыган, цыкнуть, на цыпочках и т.д.).

5) (цель) НЕ ДОСТИГНУТА – частица НЕ с деепричастием пишется раздельно. – неверно. Перед нами краткое причастие (цель – какова? – достигнута, образовано от слова «достичь») => частица «НЕ» с краткими причастиями пишется всегда раздельно.