Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В тетраэдре с вершинами 
, 
, 
вычислить
длину высоты 
.
Рассмотрим векторы 
.
, 
, 
.
Ясно, что, с одной стороны, объем этого тетраэдра равен 
(как 
площади параллелепипеда, натянутого на векторы 
). Давайте это
вычислим.
Значит, 
.
С другой стороны, по формуле объема тетраэдра,
Но ![S = 1|[−A−→B, −A→C ]|
△ABC 2](/api/latex-service/v1/GetSession/125739/index-feae224c075ec03ef85dc108167356f4.svg)
. 
, 
![(−→ −→ −→ )
−−→ −→ |e1 e2 e3|
[AB, AC ] = det |( 1 − 1 5|) = (− 8,22,6)
5 1 3](/api/latex-service/v1/GetSession/125739/index-276c76c2a5671b9b3da283c126c4c07e.svg)
. Значит,
![−−→ −→ ∘ -------------- √ ---
S△ABC = 12|[AB, AC ]| = 12 (− 8)2 + 222 + 62 = 146](/api/latex-service/v1/GetSession/125739/index-2ed234243a85fbe0687293030e1e884a.svg)
. Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
