Тема . Аналитическая геометрия
.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39418

Пусть a,b  - некоторый базис плоскости ℝ2.  Пусть u = c11a + c21b,  v = c12a+ c22b  - два вектора на плоскости. Используя лишь свойства ориентированной площади доказать, что

              (        )
Sor(u,v) = det  c11  c12
Sor(a,b)        c21  c22
Показать ответ и решение

Действительно, SSor(u(a,v,b)) = Sor(c11a+cS21(b,ac,b12)a+c22b) =
 or              or
  Sor(c11a,c12a)+Sor(c11a,c22b)+Sor(c21b,c12a)+Sor(c21b,c22b)   c11c12Sor(a,a)+c11c22Sor(a,b)+c21c12Sor(b,a)+c21c22Sor(b,b)-
=                     Sor(a,b)                   =                     Sor(a,b)                    =
= 0+c11c22Sor(aS,bo)+rc(a2,1b)c12Sor(b,a)+0 = c11c22Sor(aS,bo)−r(ac2,b1)c12Sor(a,b)=
                                           (        )
т.к. a,b -базис,= то Sor(a,b)⁄= 0 c11c22 − c21c12 = det c11 c12  .
                                             c21  c22  И мы всё доказали.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!