В сущности (,) Валентине не стоило приходить, поскольку (,) по словам Аркадия Генриховича (,) все гости её недолюбливали и отзывались о ней (4) по большей части (5) неодобрительно. Но девушке (,) прямо скажем (,) не было дела до разговоров этих людишек, она (,) к моему удивлению (,) лишь смеялась им в ответ, ощущая свою значимость. 

РЕШЕНИЕ:

«В сущности» — вводное слово, относящееся к категории «уверенность», выделяется запятой в цифре 1. 

«По словам Аркадия Генриховича» — вводная конструкция, относящаяся к категории «источник сообщения», поэтому выделяется запятыми в цифрах 2 и 3.

«По большей части» — наречное выражение, никогда не выступает в роли вводной конструкции и не обособляется (но может выделяться в составе оборотов, однако данное задание этого не предполагает), следовательно, запятые в цифрах 4 и 5 не ставятся. 

«Прямо скажем» — вводная конструкция, которая относится к категории «способ оформления мыслей» и выделяется запятыми в цифрах 6 и 7. 

«К моему удивлению» — вводная конструкция, которая относится к категории «чувства» и выделяется запятыми в цифрах 8 и 9.