Он ТО(ЖЕ) (в данном случае ТОЖЕ – наречие, пишется слитно, имеет значение «таким же образом, в равной степени, аналогично») любил вечерами прогуливаться в парках в центре Москвы, (В)ЧАСТНОСТИ (В ЧАСТНОСТИ – имеет значение «например»; пишется всегда раздельно (обычно выступает в роли вводного слова или же в составе уточняющей конструкции)) в парке искусств «Музеон». 

(ПО)СКОЛЬКУ (в данном случае ПОСКОЛЬКУ – союз, имеет значение причины, можно заменить на союз «потому что», пишется слитно) личность Даниловского маньяка установлена так и не была, его биография окутана тайной ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, поэтому пишем раздельно), как и жизнь известного Зодиака. 

(ПО)НАЧАЛУ (ПОНАЧАЛУ – наречие (отвечает на вопрос «когда?»), пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное НАЧАЛО) тренинг на курсе личностного роста казался бессмысленным только мне, но (В)СКОРЕ (ВСКОРЕ – наречие; образовано при помощи предлога В и слова СКОРЕ, которое в современном русском языке не употребляется => пишется слитно) это стало абсолютно очевидно всем.

Я тебе советую поступить (ПО)ДРУГОМУ (ПО-ДРУГОМУ – наречие; наречия с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ- пишутся через дефис), однако ты, конечно, (В)ПРАВЕ (в данном случае ВПРАВЕ – наречие (имеет функцию сказуемого), пишется слитно; наречие пишется слитно, если между приставкой В- и существительным ПРАВЕ нельзя поставить определение или задать падежный вопрос) принять окончательное решение самостоятельно.

(НА)СЧЁТ (в данном случае НАСЧЁТ – производный предлог, имеет значение «относительно чего-либо», синонимичен предлогу «О», пишется слитно) бегающих в подсобке школы мышей завхозом ничего сказано не было, КАК(БУДТО) (КАК БУДТО – сравнительный союз, всегда пишется раздельно, запомнить) ничего незаурядного и не происходило.