в ДВЕ тысячи десятом году — верно; в составных порядковых числительных изменяется по падежам только последнее слово – «десятом»

СТЕРЕЖЁМ дом — верно; при спряжении глагола «стеречь» чередование происходит по схеме: в 1 лице единственного числа и в 3 лице множественного числа пишется буква «Г» («стерегу», «стерегут»), а в остальных случаях – «Ж» (в данном случае глагол стоит в 1 лице множественного числа)

пара ТУФЛЕЙ — неверно; правильный вариант – «туфель»; существительное «туфля» в форме родительного падежа множественного числа имеет нулевое окончание; запомнить 

избавиться от МОЗОЛИ — верно; слово «мозоль» относится к женскому роду и оканчивается на Ь, следовательно, изменяется по падежам по правилам 3 склонения; запомнить 

прошли МЕСЯЦЫ — верно; для слова «месяц» в форме множественного числа именительного падежа единственным нормативным вариантом окончания является -Ы; запомнить