Пусть искомая ОСЛУ имеет вид

Ясно, что поскольку наши вектора в условии из трёх координат, то матрица должна иметь 3 столбца. Cколько же она должна иметь строк?

Видно, что , то есть размерность пространства решений нашей гипотетической ОСЛУ должна получиться равна двойке.

Но размерность пространства решений - это количество столбцов (в нашем случае 3) минут ранг нашей матрицы. Таким образом, нужно, чтобы наша матрица имела ранг 1.

Следовательно, мы вообще можем обойтись матрицей , в которой 3 столбца и только одна строчка. Такую матрицу и будем искать.

Итак, мы ищем такую матрицу

что

Таким образом, мы имеем систему:

В качестве подойдёт матрица

Следовательно, искомая ОСЛУ имеет вид