Тема . Линал и алгебра.
.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69840

Пусть у нас есть матрица A  размера m × n  . Сколько всего в ней будет миноров порядка k  ?

Показать ответ и решение

Минор порядка k  получается вычеркиванием любых m − k  строк и n − k  столбцов. Вычеркнуть m  − k  строк из m  строк можно   m− k
C m  способами. А вычеркнуть n − k  столбцов из n  столбцов можно Cnn−k  способами.

Эти вычеркивания независимы - для каждого конкретного наборы вычеркнутых m − k  строк существует Cn− k
 n  возможностей вычеркнуть различные наборы столбцов. Таким образом, по поскольку выборы строк и столбцов независимы, то итого миноров порядка k  будет

Cmm−k ⋅Cnn− k

Причем k = 1,2,3,...,min {m,n }

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!