Чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости , нужно взять произвольную плоскость , в которой лежит прямая , и найти линию пересечения этих двух плоскостей. Тогда данная прямая пересекает плоскость в точке, в которой она пересекает найденную линию пересечения .

Возьмем плоскость , которая содержит прямую . Плоскости , и образуют теорему “домик”, где две линии пересечения параллельны между собой (это и ). Следовательно, третья линия пересечения параллельна им, то есть , . Таким образом, — искомая точка.