Тема 14. Задачи по стереометрии
14.09 Задачи на построение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35257

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.  Точки K,  L  и M  лежат на ребрах AD,  CD  и BB1  соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей (KLM )  и (BB1D1D  ),  а также сечение параллелепипеда плоскостью (KLM  ).

Показать ответ и решение

а) Пусть E = BD ∩KL.  Тогда E  лежит в обеих плоскостях (KLM  )  и (BB1D1D ).  Аналогично с точкой M.  Следовательно, ME  — прямая пересечения этих плоскостей .

PIC

б) Найдем точку пересечения прямых KL  и BC  — точку X1.  Они лежит в плоскости (KLM  ).  Следовательно, прямая MX
    1  лежит в плоскости (KLM ).  Пусть она пересекает прямую CC
   1  в точке X .
 2  Аналогичным образом получаем точки X3  и X4.  Тогда сечение параллелепипеда плоскостью (KLM  )  — пятиугольник KLX2MX4.

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!