Тема 14. Задачи по стереометрии
14.09 Задачи на построение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35006

Дана треугольная пирамида ABCD  , M  — точка пересечения медиан грани ABC.  Постройте прямую пересечения плоскости ADC  с плоскостью α  , проходящей через M  параллельно AC  и BD.

Показать ответ и решение

Проведем через точку M  прямую RQ ∥AC  . Теперь проведем RO ∥PQ ∥BD  . Получили сечение пирамиды плоскостью α  — четырехугольник PORQ  (который, вообще говоря, является параллелограммом).

PIC

Тогда P O  — линия пересечения плоскости α  и плоскости ADC  . Заметим, что она паралллельна AC  , так как мы получили теорему “домик”, образует которую плоскости ADC  , α  и ABC  . Линии пересечения AC  и RQ  параллельны, следовательно, P O  также им параллельна.

Ответ: Рисунок

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!