Тема 4. Введение в теорию вероятностей
4.03 Сумма вероятностей совместных событий
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела введение в теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31849

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Показать ответ и решение

В конце дня могло возникнуть четыре различных ситуации:

  • кофе остался в обоих автоматах (++ )  ;
  • кофе закончился только в первом автомате (− +)  ;
  • кофе закончился только во втором автомате (+ −)  ;
  • кофе закончился в обоих автоматах (− −)  .

Это и есть ни что иное, как наши четыре элементарных исхода. По условию для каждого автомата по отдельности вероятность того, что в нем закончится кофе, равна 0,3. Значит, событию «кофе закончилось в первом автомате», которое состоит из элементарных исходов {(−+);(− −)} , соответствует вероятность 0,3. Событию «кофе закончится в обоих автоматах» соответствует ровно один элементарный исход (− −)  . Тогда

P((−+))= P ({(−+ );(−−)})− P((−−))= 0,3 − 0,12= 0,18

По аналогичным соображениям

P((+−))= P ({(+− );(−−)})− P((−−))= 0,3 − 0,12= 0,18

Теперь легко найти вероятность интересующего нас элементарного исхода «кофе остался в обоих автоматах (++ )  »:

P ({(++ );(−+ );(+− );(−−)})− P((−+))− P((+−))− P((−−))=

= 1 − 0,18− 0,18− 0,12 =0,52
Ответ: 0,52

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!