Пусть и — высоты треугольника Проведем через вершины треугольника прямые, параллельные противоположным сторонам

Тогда заметим, что — параллелограмм, значит, Аналогично — параллелограмм, и Следовательно, — середина отрезка

Аналогично докажем, что — середина — середина

значит, Аналогично и Таким образом, прямые и являются серединными перпендикулярами к сторонам треугольника следовательно, пересекаются в одной точке.