Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написаны числа 2, 4, 8, 16, …, 
Докажите, что разность между
какими-то двумя числами делится на 99.
Заметим, что остатков при делении на 99 всего 99 штук: от 0 до 98.
Если среди данных чисел есть два, которые дают одинаковые остатки при делении на 99, то их разность делится на 99. Предположим, что таких чисел на доске нет. Тогда каждому из 99 остатков соответствует не более одного числа. Но и чисел в таком случае не больше 99, а на доске их 100.
Мы пришли к противоречию, значит, разность между какими-то двумя написанными числами все же делится на 99.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
