Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела шины
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35183

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) - процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100*H/B.
 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радикальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радикальной конструкции.
 
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16.


На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205∕55 R17  меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235∕50 R17?

Показать ответ и решение

Для начала заметим, что если мы знаем процентное отношение высоты боковины к ширине шины     H-
100 ⋅B  и ширину шины  B,  то высоту боковины можно найти как     (     )
H = 100⋅ HB-⋅B ⋅1100.  Если при этом мы знаем диаметр колеса d  в дюймах, то можем найти общий диаметр колеса в милиметрах по формуле

                           (      )
D = d⋅25,4 +2H = d ⋅25,44+ 2⋅ 100⋅ H- ⋅B ⋅-1-.
                                 B      100

Для колеса с маркировкой 205/55 R17 ширина шины равна 205 мм, процентное отношение высоты боковины к ширине шины равно      H
100⋅ B-=55,  диаметр d= 17  дюймов. Тогда общий диаметр равен

             (     H )     1                      1
D =d ⋅25,4+ 2 ⋅ 100 ⋅B- ⋅B ⋅100 =17 ⋅25,4+ 2⋅55⋅205⋅100 = 431,8+ 225,5 = 657,3 мм.

Для колеса с маркировкой 235/50 R17 ширина шины равна 235 мм, процентное отношение высоты боковины к ширине шины равно 100⋅ H-=50,
     B  диаметр d= 17  дюймов. Тогда общий диаметр равен

              (       )
                    H-     -1-                    -1-
D = d ⋅25,4+ 2⋅  100 ⋅B  ⋅B ⋅100 = 17⋅25,4+ 2⋅50⋅235⋅100 =431,8+ 235= 666,8 мм.

Тогда диаметр первого колеса на 666,8− 657,3 = 9,5  мм меньше диаметра второго, а значит радиус первого колеса на 9,25= 4,75  мм меньше радиуса второго.

Ответ: 4,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!