Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа и подобраны так, что уравнение
имеет ровно два различных корня, а их сумма равна . Найдите при этом условии произведение всех различных корней уравнения
1) Сделаем замену в первом уравнении. Причем заметим, что каждому соответствует ровно один , всем не соответствует ни одного . Получим квадратное уравнение
Чтобы данное квадратное уравнение имело два различных корня, нужно, чтобы
Сумма корней , следовательно, , то есть . Тогда из дискриминанта имеем условие
, откуда (так как – сумма корней , а эти корни должны быть положительные, следовательно, и их
сумма).
2) Корни первой скобки , . Проверим, может ли первый корень являться корнем второй скобки:
Невозможно.
Проверим второй.
Невозможно.
Следовательно, все четыре корня второго уравнения различны, значит, их произведение равно .
4800
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!